L'harmonie et le beau

Initiés, philosophes et géomètres, les pythagoriciens sont sans doute les premiers chercheurs et les premiers théoriciens occidentaux des lois générales de l'harmonie, ils ont traduits en lois rigoureusement démontrables et utiles, d'un point de vue opératif les secrets de l'univers.

Persuadés de l'unité profonde du monde, dit Trescases, leur réflexion géométrique à caractère scientifique se prolonge par une pratique de la cosmologie et de l'harmonique et de spéculations purement philosophiques ou la métaphysique l'esthétique et l'étique n'étaient point séparées.

En s'incorporant au rythme de l'univers qu'ils s'appliquaient à déchiffrer ils perçoivent et traduisent la mystérieuse harmonie qui leur permet de comprendre la création et de continuer par leurs œuvres le geste créateur. Les pythagoriciens ont étudié les nombres, leurs rapports et leurs représentations géométriques. Chaque nombre avait pour eux, non seulement une valeur scientifique théorique et appliqué mais également et surtout une signification spirituelle qui soutenait et orientait leurs recherches philosophiques. Selon les pythagoriciens, la connaissance des nombres et des relations donnera donc la clé de la connaissance universelle et par là même les des lois de l'harmonie.

On retrouve la même vision de la prééminence des sciences mathématiques, (chez François Pacioli au XVème siècle) discipline abstraite et subtile qui à ses yeux ouvre l'intelligence et permet de comprendre toutes les autres sciences. Alors que ces dernières ne sont que de simples opinions, seules les mathématiques apportent des certitudes. De même en Allemagne au XIXème siècle, on y trouve trois courants parallèles : la philosophie, les sciences et l'archéologie. Pour ces trois courants, la recherche d'une synthèse entre l'esthétique et la science au moyen d'une loi fondamentale, aura pour objet de mieux fonder l'une par l'autre et de créer les bases d'une esthétique véritablement scientifique susceptible de précision capable d'y apporter des solutions plus sures en un mot devenue science à son tour.

Parmi les nombre étudiés par les pythagoriciens il y a notamment le nombre 1,618 appelé nombre d'or. Héritier de Pythagore et notamment de les constructeurs du moyen âge sauront tirer de cette propriété de prodigieuses applications. Le nombre d'or étant représenté par Ф, on a Фab = Фac et Фad = Фac. Cette proportion répétée est considérée comme le canon de l'harmonie. Il se trouve que tout ce qui procure à notre contemplation ou à notre audition une sensation agréable de beauté et d'harmonie a été construit sur la base du nombre d'or. D'ou ces multiples applications dans les arts : la peinture, la sculpture, l'architecture et la musique. Les grecs et notamment les pythagoriciens considéraient que l'harmonie la beauté et la santé étaient des notions identiques et interchangeables et le corps humain en était la représentation idéale.

La littérature grecque est riche d'exemples de personnages représentatifs de l'équilibre harmonieux du corps et du psychisme permettant une bonne démarche de l'homme vers son épanouissement morale, intellectuel et spirituel.

Apollon, en premier, le dieu de l'harmonie, de la santé psychique et de la force de l'âme qui concentre et qui exprime la force, la sagesse la beauté et initie lui-même Chiron dans l'art de la guérison, mais Chiron le centaure dont la stature a été ramené à l'horizontale, représente l'homme banalisé incapable de se tenir debout. Cera, le médecin du corps, exclusivement utilisé à la médecine somatique, ignorant les conditions psychiques de la guérison, et qui restera lui-même infirme pour avoir méconnu les besoins de l'âme.

Asclépios, fils d'Apollon, initié à l'art médical par Chiron et enclin de ce fait à soigner trop exclusivement le corps en oubliant l'esprit. Hygie, déesse de la santé en apparence secondaire, c'est en fait un personnage majeur en tant que préfiguration extraordinairement moderne et actuel de l'évolution de la science médicale.

Athéna, déesse de la force spirituelle, du juste combat, de l'esprit triomphant, de l'équilibre des désirs harmonisés par une valorisation correcte et une bonne hiérarchisation des motivations.

Ces qualités essentielles pour tout homme ou toute femme sont donc des vertus (préventives) contre les maladies aussi bien celles qui peuvent affecter le corps et l'esprit. Tant il est vrai que la santé psychique conditionne la santé physique.

Les personnages des déesses sont toujours actuels, parce que aujourd'hui, nous savons qu'il est préférable et plus économique de prévenir un certain nombre de maladies et de fléaux que de tenter plus ou moins de les guérir.

A travers les siècles, les scientifiques les artistes et les penseurs vont utiliser le nombre d'or des pythagoriciens en l'adaptant suivant leur vision religieuse ou esthétiques.

Notamment Pacioli, franciscain et contemporain de Léonard de Vinci, grâce à sa parfaite connaissance d'Euclide, mathématicien du IIIème siècle avant notre ère, il écrira un ouvrage intitulé la divine proportion ou il expose la totalité du rôle par la « divine en moyenne et extrême raison ». Pacioli reprend fidèlement Euclide en le rendant plus claire à l'aide d'exemples à ses yeux « le partage en extrême et moyenne raison » est le seul qui permet de construire les polyèdres et notamment le dodécaèdre. Le dodécaèdre était considéré par Platon comme le symbole qui caractérise la création dans son ensemble. Le dodécaèdre à lui seul représente l'univers et ne peut donc qu'être le réceptacle de tous les autres. Pacioli étant franciscain et aussi professeur de théologie sacrée, à ce titre, va considérer la proportion divine comme un attribut de sa foi. Il liera chacune des proportions d'Euclide à l'un des treize effets de cette proportion ayant un moyen et deux extrêmes. S'il se limite aux treize effets, c'est par respect pour les « douze apôtres » auquel s'ajoute notre sauveur. D'ou il considère que comme dieu à créé l'univers de même « notre sainte proportion » donne sa forme au dodécaèdre; ou encore : comme dieu, cette proportion est nique, indéfinissable, secrète, toujours la même et toujours invariable. Comme la Sainte Trinité, elle se retrouve toujours en trois termes. Ainsi cette proportion « envoyée du ciel » ne peut être que divine.

Une partie des écrits de Pacioli est destinée aux architectes et aux sculpteurs. Dans ses écrits Pacioli y traite essentiellement des mesures du corps humain et surtout des colonnes et de leurs bases des chapiteaux et des triglyphes. Pour lui le corps humain s'inscrit dans un cercle dont le centre coïncide avec l'ombilic, mais aussi dans un carré chez un homme bien fait, les proportions entre le corps entier, la tête et les membres suivent des rapports simples tels que 10, 8, 6 ou trois. Quant à l'architecte, il doit « s'en tenir au carré et au cercle » pour disposer ses ouvrages. Enfin le sculpteur se voit suggérer de suivre Phidias « le plus grand sculpteur de la Grèce ancienne » ou il faisait partie d'un groupe de sculpteurs qui cherchaient à fondre le mouvement, la souplesse et la vigueur, qui représenta l'icosaèdre, lequel devant être utilisé pour décorer les bases ou les chapiteaux avec des corps mathématiques qui « donneront à réfléchir aux doctes et aux savants pour la raison que toujours ils seront fait avec cette science la divine proportion comportant un moyen et deux extrêmes. Malgré ses écrits sur le corps humain, sur l'architecture et sur la sculpture, Pacioli, ne fait jamais allusion à une quelconque application aux arts de la divine proportion ». De même tous les écrits qu'il a rédigé avec Piero de la Francesca et ceux dédiés à Léonard de Vinci (son contemporain), ne mentionnent plus la divine proportion.

Pour lui, la divine proportion n'est aucunement un ouvrage d'esthétique : la divine proportion évoque Dieu et non le beau.

Aussi étonnant que cela puisse paraître, ni chez Pacioli, ni chez de la Francesca, ni chez Léonard de Vinci, la divine proportion n'est considérée comme une loi fondamentale pour l'art. D'ailleurs Léonard de Vinci, lui-même, mentionne l'expression divine proportion dans sont traité de la peinture, d'un sens différent, lorsqu'il montre la supériorité de la peinture sur les autres arts, poésie, la musique et la sculpture, en utilisant chaque fois la même argumentation.

C'est ainsi que « pour donner la similitude d'un beau visage, le poète te le montre trait après trait et ainsi faisant, tu n'auras pas l'impression de la beauté qui consiste dans la divine proportion que ses membres manifestent par leur ensemble et qui dans le même moment manifestent cette divine harmonie résultant de leur accord ». L'évidence, la beauté découle pour Léonard de Vinci de l'absence de toute disproportion, de toute disharmonie, de tout désaccord. Beaucoup de termes employés : divine harmonie, divine beauté, divine nature ne recouvrent donc rien de mathématique et se réfèrent en aucune manière à une quelconque proportion géométrique. Ils attestent en revanche la conception nouvelle d'une création artistique qui se compare à la création divine, l'artiste étant en quelque sorte un autre Dieu : « le caractère de divinité que possède la science de la peinture fait que l'esprit du peintre se métamorphose au point d'avoir une ressemblance avec l'esprit divin remarque-t-il dans son traité, répétant plus loin : « mais la science divine de la peinture traite des œuvres de l'homme comme de Dieu ». Or bien que Léonard de Vinci ne mentionne pas l'utilisation de la « divine proportion », beaucoup s'accordent à voir actuellement la divine proportion dans son dessein de l'homme Vitruvien » : ce corps ou le nombril est bien au centre du cercle, les autres divisions bien visible, se soumettent au carré : le sexe sur la médiane, les genoux, les pectoraux, les coudes sur des quarts et l'attache des épaules sur des demi-quarts.

A la suite de Pacioli, le terme « la divine proportion », va peu à peu faire école et on trouve chez plusieurs mathématiciens des références sous des formes diverses de la divine proportion et notamment chez les scientifiques et philosophes allemands du XIXème siècle, dons l'Allemagne, en était riche.

Parmi les plus importants citons :

Adolf Zising, docteur en philosophie et Franz Liharzik, médecin viennois, ainsi que Odilo Wolf, moine bénédictin à Prague, qui achèvera ce cycle sen induisant une interprétation d'ordre nettement mystique qui devancera celle du monastère de Beuron. Zeising reprend à son compte la section d'or déjà utilisée par quelques mathématiciens germaniques. Mais au contraire Pacioli, pour qui, la divine proportion évoque dieu et non le beau ; Zeising, modifie la signification traditionnelle en lui ajoutant une connotation esthétique. La section d'or va devenir pour lui le critère qui gouverne la beauté.

Dans les « nouvelles leçons sur les proportions du corps humain » Zeising se propose de résoudre une énigme qui inquiète, depuis les temps les plus reculés, les penseurs et les artistes : existe-t-il une loi unique, universelle et fondamentale qui gouverne la beauté ? Une loi qui serait l'autorité suprême, le canon esthétique qui satisferait à la foi les artistes et les philosophes ? D'après Huntley, ni Kant ni Hegel n'ont su répondre mais Pythagore et Platon avaient déjà donné au beau un fondement mathématique. Il est donc bien du domaine de la science d'éclairer l'obscurité de la puissance esthétique pour « découvrir » sa loi, Zeising démontre alors par une série d'exemples qu'il existe une relation inévitable entre la beauté et la proportionnalité puisque le beau est l'harmonie l'unité à la diversité.

Les exemples qu'il propose pour mettre en œuvre sa loi qu'il considère comme un idéal sont : la construction classique à l'aide de la règle et du compas, l'emploi de rapports simples tels que 3/5,3/8 ou 5/8 voir 1/3 ou 2/3 séries infinies de fractions tendant vers la proportion dorée exacte. Zeising justifie ensuite sa loi de proportion à l'aide de nombreux exemples : la morphologie du corps humain, celle de minéraux, de plantes, des animaux, des œuvres de différents sculpteurs grecs, des temples grecs ou cathédrales, la madone Sixtine de Raphaël, tous soumis, d'après lui à des divisions forcées par segments représentant entre eux un rapport doré. Ainsi l'universelle section d'or se trouve dans le macrocosme et le microcosme. Zeising, fait l'éloge de Pithagore comme étant l'inventeur du nombre d'or qui permet de construire notamment le pentagone et d'autres figures géométriques. Considérée comme la manifestation la plus évidente et la plus exemplaire de cette proportion.

En prenant les exemples de Zeising, Liharzig part d'un principe différent selon lequel il préexiste une mathématique suprême, connue des anciens, oubliée depuis lors, et qui gouverne la totalité de la nature selon des lois cohérentes entre elles. Cette mathématique contient toute les connaissances et tout le savoir ; le triangle et le carré sont pour lui les ultimes témoignages de ce savoir mathématique très ancien.

Il développe les liens qu'il perçoit entre les traces qui subsistent « Ф, Ω, π, triangles, carrés magiques ». Un carré magique est une grille ou les chiffres figurant soit à l'horizontale, soit à la verticale soit dans les deux diagonales donnent une somme constante. Le carré magique 72, comporte 49 chiffres disposés ainsi.

La somme constante est ici 175. Il soutient que le corps humain (il en a mesuré 12000) est gouverné par le carré magique du nombre 72. Un tel carré correspond selon lui aux mesures du corps d'un nouveau né ou à celles d'un adulte, ce dernier mesurant 175cm de hauteur. Le chiffre 7 indique tout à la fois le front du sommet de la tête ou encore la longueur du sternum, de l'avant bras, ou du pied du nouveau né. Le chiffre 25 mesure la moitié de la longueur d'un nourrisson, 21 indique la longueur de la clavicule ou de la main. Cependant, selon Huntley, comme d'autres, Liharzik a été confronté aux difficultés du sujet qui l'ont amené à se perdre parfois dans des considérations subjectives tout comme Zeising et Liharzig, le moine bénédictin Odilo Wolff, recherche une loi fondamentale : il la trouve cette foi-ci non dans le pentagramme mais dans l'hexagramme. Cette dernière figure qui selon lui gouvernait déjà le temple de Jérusalem est superposée sur certains temples grecs, et lui semble que sa loi se vérifie. Mais la beauté étant d'ordre divin, son raisonnement devient le suivant : puisque le Parthénon est beau, et qu'il est soumis à la règle de l'hexagramme, c'est que Dieu s'exprime par cette figure, laquelle devient le symbole de la création. Une autre forme toutefois doit être retenue, dit-il, c'est le cercle, amplification du point, expression de l'infini, de l'incommensurabilité de Dieu et de son unité. Finalement le cercle, le triangle équilatéral qui s'y inscrit, et le cercle inscrit à son tour dans ce triangle sont ensemble symbole mystique de la trinité. Comme ses prédécesseurs, Wolff poursuit donc la même recherche d'une formule unique susceptible de gouverner l'esthétique, tout en présentant une nature scientifique. Sa singularité est d'ajouter le point de vue religieux.

Ce point de vue religieux va contribuer avec d'autres apports, au nouveau canon de la vérité artistique que va formuler Desiderius Lenz, sculpteur de formation, qui est admis au monastère de Beuron en 1972. Dans son ouvrage « l'esthétique de Beuron » s'inspirant de Zeising et de Wolff,il va donner toute son ampleur à une géométrie fondée sur les « Saintes mesures » et le canon. Il s'agit du triangle équilatéral, du carré, de l'hexagramme, de certains rapports simples (1/2,2/3. ¾. 4/5) ou encore des angles de 30°,45°,60°. Quant au canon, il se revèle dans les cinq polyèdres réguliers tout spécialement dans le dodécaèdre et l'isocaèdre.

Pour lui, la raison d'être de cette géométrie n'est toutefois pas d'ordre esthétique, elle est d'abord au service d'un grand art, soumis à sa propre méthode, à ses propres lois, à sa construction sévère et harmonieuse.

Lenz, en somme, poursuit son art (classique) qui rejette les productions nouvelles inférieures et sensuelles, assujetties aux caprices subjectifs, au hasard, à la mode. Sont aussi bannis la perspective contraire aux mesures, le naturalisme, ruine de l'art, et aussi le nu, jouissance prématurée du fruit défendu. Pour lui la décadence commence à partir de la renaissance. Et il aboutit d'après ses calculs et ses dessins que l'idéal de beauté sont « les saintes mesures » employés par les Egyptiens que la peinture devra désormais se soumettre (Montecasino).

D'après ce que nous venons de voir on se rencontre qu'une des questions primordiales qui s'est posée à travers les siècles et se pose toujours aujourd'hui est de savoir pourquoi le rapport de deux durées correspondantes aux deux longueurs ab/ad = Ф, est source de plaisir et du beau.

Quel est l'expérience immédiate de celui qui observe le rectangle d'or ? Selon le mathématicien Huntley : quelque soit la complexité physiologique de l'acte de voir, estimer les longueurs de deux cotés adjacent du rectangle se déduit en fin de compte à mesurer instinctivement deux temps. Ce qui est appréhendé inconsciemment, c'est le rapport de deux temps nécessaires à l'œil pour passer de A à B, puis de A à D. leurs durées respectives étant mesurées par l'une des horloges internes du corps. Ce que l'on peut analyser ainsi : pendant que l'attention se déplace de A à B, un certain nombre d'influx nerveux circulent dans les nerfs optiques pendant un temps qui est instinctivement rapporté à l'effort musculaire du globe oculaire. Un autre exemple bien connu est celui de l'ordre musical : dont certains intervalles sont plus percevables pour l'esprit parce qu'ils sont plus harmonieux que d'autres.

Notamment :

L'octave 2/1
La tierce majeure 5/4
La sixte majeure 8/5.

D'autres analyses du beau et du plaisir, on le trouve notamment chez Gauss, dans le « fameux principe du moindre effort », Fechner, ou l'impression dépendait de la dépense musculaire minimale.

Henry Denis, affirme, en tout cas que le plaisir requière une quantité d'efforts tendant vers le minimum.

En Franc Maçonnerie on utilise des symboles à bases de figures géométriques issues des calcules du nombre d'or. Ces symboles, on les découvre notamment à partir du deuxième degré de notre rite : ils symbolisent surtout l'homme et son devenir.

Lors de notre initiation, nous sommes reçus dans la loge les yeux bandés, le bras gauche et la poitrine gauche découverte, le genou découvert et surtout nous avons un pied déchaussé, ce qui nous oblige à marcher en boitant. Une fois le bandeau retiré, nous découvrons une loge parfaitement harmonieuse : même si nous ne savons pas la signification des symboles qui la décorent. Par contre, nous nous rendons compte que nous sommes comme un infirme, incapable de marcher droit comme celui qui est bien chaussé. Cette épreuve est le symbole de la des harmonisations, une démarche boiteuse qui empêche le pied d'accomplir sa mission signifie la faiblesse d'âme, la défaillance essentielle, la vulnérabilité de l'homme qui ne peut se tenir debout d'une manière assurée.

Etre boiteux, dit Trescases, c'est d'être victime de l'infirmité fondamentale qui affecte en réalité tout homme : l'écartèlement entre les opinions contraires, celles de l'esprit, harmonie, et celle de la terre, désirs matériels multiples et contradictoires. Le mal fonctionnement psychique, la défaillance du rôle spiritualisant et justement inhibiteur de l'esprit entraînant sa défaite ultérieure certaine, la banalisation.

Au contraire, la démarche assurée « les pieds sur terre » signifie la force du caractère, la trempe de l'esprit, son adaptation, son incarnation, sa présence : le pied assuré est le symbole de l'âme, de la force de l'âme ; permet à la fois le contact avec le sol, l'assise, la station debout, la possibilité de maintenir le front haut dans le ciel. Les pieds bien chaussés expriment que l'esprit est bien armé ; qu'il accomplira son rôle de spiritualisation des désirs matériels ce qui permettra leur réalisation et sublimation.

Enfin on peut résumer, que l'harmonisation de chacun est la coordination de ses propres désirs et de ses motivations intimes à fin de supprimer ses contradictions et ses incohérences ; est l'adaptation des besoins légitimes aux exigences de l'environnement, le devoir de déceler les conflits potentiels et de les surmonter avant qu'ils n'explosent de façon violente. Le devoir d'harmonisation n'est pas négligeable : il exige clairvoyance, force et sagesse. Seul son accomplissement est de nature à donner la joie véritable et la capacité d'amour.

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